Gọi số quả táo là x, số quả cam là y, số quả xoài là z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
1) x + y + z > y + 96
2) y < x + z - 21

Từ (1), ta có x + z > 96
Từ (2), ta có y < x + z - 21

Kết hợp hai bất đẳng thức trên, ta có:
x + z > 96
y < x + z - 21

Từ đó, ta suy ra: y < 96 - 21 = 75

Vậy, số quả cam y có giới hạn từ 1 đến 75.

Tiếp theo, ta thử từng giá trị của y để tìm số quả táo và số quả xoài:

- Khi y = 1:
Từ (2), ta có 1 < x + z - 21
Từ (1), ta có x + z > 96
Kết hợp hai bất đẳng thức trên, ta có 1 < x + z - 21 < x + z
Suy ra, không có giá trị nào của x và z thỏa mãn.

- Khi y = 2:
Từ (2), ta có 2 < x + z - 21
Từ (1), ta có x + z > 96
Kết hợp hai bất đẳng thức trên, ta có 2 < x + z - 21 < x + z
Suy ra, không có giá trị nào của x và z thỏa mãn.

- Khi y = 3:
Từ (2), ta có 3 < x + z - 21
Từ (1), ta có x + z > 96
Kết hợp hai bất đẳng thức trên, ta có 3 < x + z - 21 < x + z
Suy ra, không có giá trị nào của x và z thỏa mãn.

...

- Khi y = 75:
Từ (2), ta có 75 < x + z - 21
Từ (1), ta có x + z > 96
Kết hợp hai bất đẳng thức trên, ta có 75 < x + z - 21 < x + z
Suy ra, không có giá trị nào của x và z thỏa mãn.

Vậy, không có giá trị nào của y thỏa mãn y < x + z - 21.

Do đó, không có giải pháp cho hệ phương trình và không có số quả nào trong giỏ.