Để tìm x, y, z, ta sẽ giải hệ phương trình sau:

x - 2y + 3z = 56 (1)
x - 3/7 = y + 1/2 (2)
x - 3/7 = z + 3/4 (3)

Từ (2), ta có: x = y + 3/7 - 1/2 = y - 1/14 - 7/14 = y - 8/14 = y - 4/7

Thay x = y - 4/7 vào (1), ta có:

(y - 4/7) - 2y + 3z = 56
y - 4/7 - 2y + 3z = 56
-y + 3z - 4/7 = 56
3z - y = 56 + 4/7
3z - y = 392/7 + 4/7
3z - y = 396/7
3z - y = 396/7 (4)

Từ (3), ta có: x = z + 3/7 - 3/4 = z - 1/28 - 21/28 = z - 22/28 = z - 11/14

Thay x = z - 11/14 vào (4), ta có:

3z - y = 396/7
3(z - 11/14) - y = 396/7
3z - 33/14 - y = 396/7
3z - y = 396/7 + 33/14
3z - y = 792/14 + 33/14
3z - y = 825/14 (5)

Từ (5), ta có hệ phương trình:

3z - y = 825/14 (5)
3z - y = 396/7 (4)

Giải hệ phương trình này, ta có:

3z - y = 825/14
3z - y = 396/7

Nhân cả hai vế của phương trình (4) với 2, ta có:

6z - 2y = 792/7

Trừ phương trình trên cho phương trình (5), ta có:

(6z - 2y) - (3z - y) = (792/7) - (825/14)
6z - 2y - 3z + y = 792/7 - 825/14
3z - y = 1584/14 - 825/14
3z - y = 759/14

Ta có:

3z - y = 759/14 (6)
3z - y = 759/14 (7)

Phương trình (6) và (7) là phương trình tương đương, vì vậy ta có:

3z - y = 759/14

Từ đó, ta có:

3z = 759/14 + y
z = (759/14 + y)/3

Thay z = (759/14 + y)/3 vào (6), ta có:

(759/14 + y)/3 - y = 759/14
759/14 + y - 3y = 759/14
759/14 - 2y = 759/14
-2y = 0
y = 0

Thay y = 0 vào z = (759/14 + y)/3, ta có:

z = (759/14 + 0)/3
z = 759/42
z = 253/42
z = 6

Thay y = 0 và z = 6 vào x = y - 4/7, ta có:

x = 0 - 4/7
x = -4/7

Vậy, x = -4/7, y = 0, z = 6 là nghiệm của hệ phương trình ban đầu.