Để phân tích nhân tử của biểu thức 9x^4y^3 + 3x^2y^4, ta sẽ tìm cách rút gọn biểu thức này bằng cách tìm các yếu tố chung.

Đầu tiên, ta thấy rằng cả hai số hạng trong biểu thức đều chia hết cho 3, vì vậy ta có thể rút gọn biểu thức bằng cách chia mỗi số hạng cho 3:

9x^4y^3 + 3x^2y^4 = 3(3x^4y^3 + x^2y^4)

Tiếp theo, ta thấy rằng cả hai số hạng trong dấu ngoặc đều có chứa y^3, vì vậy ta có thể rút gọn biểu thức bằng cách chia mỗi số hạng trong dấu ngoặc cho y^3:

3x^4y^3 + x^2y^4 = y^3(3x^4 + xy)

Vậy, biểu thức ban đầu có thể được phân tích nhân tử thành 3y^3(3x^4 + xy).