Cho tam giác ABC, tia Ax đi qua trung điểm M của BC, kẻ BE và CF vuông góc với  Ax, ( E thuộc Ax, F thuộc Ax)

Để so sánh BE và CF, ta cần chứng minh rằng BE = CF.

Gọi G là giao điểm của BE và CF.

Ta có:
- BM là đường trung bình của tam giác ABC, nên M là trung điểm của BC.
- BE vuông góc với Ax, nên BM là đường cao của tam giác ABC, nên BM cắt Ax tại trung điểm E của Ax.
- CF vuông góc với Ax, nên CM là đường cao của tam giác ABC, nên CM cắt Ax tại trung điểm F của Ax.

Vậy ta có: ME = MF (vì M là trung điểm của BC), và ME = MF (vì E và F là trung điểm của Ax).

Từ đó suy ra BE = CF.

Vậy ta có BE = CF.