Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Nếu xếp một số quyển vở giống nhau vào từng túi 10 quyển thì vừa hết,vào túi 12 quyển thì thừa 2 quyển

Nếu xếp một số quyển vở giống nhau vào từng túi 10 quyển thì vừa hết,vào túi 12 quyển thì thừa 2 quyển,và từng túi 18 quyển thì thừa 8 quyển.Biết số vở trong khỏng 715 đến 1000 quyển.Tính số quyển vở đó.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
287
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Gọi số quyển vở cần tìm là x.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x ≡ 0 (mod 10)
x ≡ 2 (mod 12)
x ≡ 8 (mod 18)

Ta sẽ giải hệ phương trình này bằng phương pháp đồng dư Trung Hoa.

Đầu tiên, ta tính tích của các số môđun: M = 10 * 12 * 18 = 2160.

Tiếp theo, ta tính các số Mi là thương của M cho môđun tương ứng:
M1 = M / 10 = 216
M2 = M / 12 = 180
M3 = M / 18 = 120

Tiếp theo, ta tính các số Yi là nghịch đảo của Mi theo môđun tương ứng:
Y1 ≡ 6 (mod 10) vì 216 * 6 ≡ 1 (mod 10)
Y2 ≡ 5 (mod 12) vì 180 * 5 ≡ 1 (mod 12)
Y3 ≡ 2 (mod 18) vì 120 * 2 ≡ 1 (mod 18)

Cuối cùng, ta tính x = (0 * M1 * Y1 + 2 * M2 * Y2 + 8 * M3 * Y3) % M.

x = (0 * 216 * 6 + 2 * 180 * 5 + 8 * 120 * 2) % 2160
= (0 + 1800 + 1920) % 2160
= 3720 % 2160
= 1560

Vậy số quyển vở cần tìm là 1560.
2
0
Nguyễn Ngọc linh
05/12/2023 07:04:04
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K