Giả sử chiều dài ban đầu của mảnh vườn là x (m) và chiều rộng là y (m).

Theo đề bài, diện tích mảnh vườn ban đầu là 168 m², ta có:

x * y = 168

Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m, ta được:

(x - 1) * (y + 1) = x * y

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:

xy + x - y - 1 = xy

x - y = 1

Giải hệ phương trình:

x * y = 168
x - y = 1

Từ phương trình thứ hai, ta có x = y + 1.

Thay x vào phương trình thứ nhất, ta có:

(y + 1) * y = 168

y^2 + y - 168 = 0

Giải phương trình bậc hai này, ta được:

(y - 12)(y + 14) = 0

Vì y không thể là số âm, nên ta có y = 12.

Thay y vào x = y + 1, ta có x = 13.

Vậy, chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lúc đầu lần lượt là 13m và 12m.