Gọi số nhãn vở của Lan là L và số nhãn vở của Hồng là H.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
L = (3/5)H
L + 6 = (2/3)(H + 6)

Để giải hệ phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

1. Thay thế L trong phương trình thứ hai bằng (3/5)H từ phương trình thứ nhất:
(3/5)H + 6 = (2/3)(H + 6)

2. Nhân cả hai vế của phương trình trên với 15 để loại bỏ các mẫu số:
9H + 90 = 10(H + 6)

3. Mở ngoặc và rút gọn:
9H + 90 = 10H + 60
-H = -30
H = 30

4. Thay H = 30 vào phương trình thứ nhất để tính L:
L = (3/5)H = (3/5) * 30 = 18

Vậy, Lan có 18 nhãn vở và Hồng có 30 nhãn vở.