Tứ giác DEBK là hình chữ nhật.

Để chứng minh DEBK là hình chữ nhật, ta cần chứng minh các cặp cạnh đối nhau của nó là song song và bằng nhau.

Ta có:
- DE là đường phân giác góc trong của tam giác ADB, nên DE song song với AB.
- BK là đường phân giác góc trong của tam giác DBC, nên BK song song với CD.

Vì AB song song với CD (do ABCD là hình bình hành), và DE song song với AB, nên DE cũng song song với CD.

Đồng thời, ta có:
- DE là đường phân giác góc trong của tam giác ADB, nên DE chia góc ADB thành hai góc bằng nhau.
- BK là đường phân giác góc trong của tam giác DBC, nên BK chia góc DBC thành hai góc bằng nhau.

Vậy, DE chia góc ADB thành hai góc bằng nhau và BK chia góc DBC thành hai góc bằng nhau.

Do đó, ta có DEBK là hình chữ nhật vì có các cặp cạnh đối nhau là song song và bằng nhau.

Để tam giác DEBK là hình chữ nhật, ta cần thêm điều kiện là tam giác ABD là tam giác vuông.

Nếu tam giác ABD không là tam giác vuông, thì DEBK không thể là hình chữ nhật.