a)

Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng có phương trình y = 2x + 3.

Đồ thị của hàm số y = 1/(2x + 3) là đường thẳng có phương trình y = 1/(2x + 3).

Ta có thể thấy rằng:

• Đường thẳng (di) có hệ số góc là 2, đường thẳng (d) có hệ số góc là 1/(2).
• Đường thẳng (di) đi qua điểm (0;3), đường thẳng (d) đi qua điểm (-3/2;1/4).

Do đó, hai đường thẳng (di) và (d) cắt nhau tại một điểm.

b)

Vì hai đường thẳng (di) và (d) có hệ số góc khác nhau nên hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm duy nhất.

Để tìm tọa độ của điểm A, ta có thể giải hệ phương trình sau:

Từ hệ phương trình này, ta có thể giải được x = -3/2 và y = 1/4.

Vậy, tọa độ của điểm A là A(-3/2;1/4).

Cách khác

Ta có thể sử dụng phép toán để tìm tọa độ của điểm A.

Gọi tọa độ của điểm A là (x;y).

Từ hệ phương trình y = 2x + 3 và y = 1/(2x + 3), ta có:

Từ đó, ta có:

Giải phương trình này, ta được:

Thay x = -3/2 vào phương trình y = 2x + 3, ta được:

Vậy, tọa độ của điểm A là A(-3/2;1/4).