Chứng minh MENF là hình chữ nhật

a) Ta có AB = 2BC và M là trung điểm của AB nên AM = MB = BC.
Tương tự, ta có CD = 2BC và N là trung điểm của CD nên DN = NC = BC.
Vậy ta có AM = MB = DN = NC, do đó tứ giác AMND là hình thoi.

b) Ta có AM = MB và AN cắt DM tại E nên theo định lí Thales, ta có:
$\frac{AE}{EN} = \frac{AM}{MD} = \frac{MB}{MD} = \frac{1}{2}$
Tương tự, ta có $\frac{BF}{FN} = \frac{BN}{NC} = \frac{1}{2}$
Do đó, ta có $\frac{AE}{EN} = \frac{BF}{FN} = \frac{1}{2}$
Vậy ta có AE = EN và BF = FN, do đó tứ giác MENF là hình chữ nhật.