2n+16 chia hết cho n-7

Để 2n + 16 chia hết cho n - 7, ta cần tìm giá trị của n sao cho phép chia này có thể thực hiện.

Điều kiện để 2n + 16 chia hết cho n - 7 là phép chia này có thể thực hiện, tức là n - 7 khác 0. Vì vậy, ta có điều kiện n ≠ 7.

Tiếp theo, ta sẽ thực hiện phép chia 2n + 16 cho n - 7:

2n + 16 = k(n - 7)

Trong đó k là một số nguyên.

Mở ngoặc, ta có:

2n + 16 = kn - 7k

Đưa các thành phần chứa n về cùng một bên và các thành phần không chứa n về cùng một bên, ta có:

2n - kn = -16 - 7k

Nhân cả hai vế của phương trình trên với -1, ta có:

kn - 2n = 16 + 7k

Nhân cả hai vế của phương trình trên với -1, ta có:

n(k - 2) = 16 + 7k

Để phương trình trên có nghiệm, ta cần n(k - 2) chia hết cho k - 2. Vì vậy, ta cần điều kiện k - 2 khác 0. Tức là k ≠ 2.

Vậy, ta có điều kiện n ≠ 7 và k ≠ 2 để phương trình n(k - 2) = 16 + 7k có nghiệm.

Để tìm giá trị của n, ta có thể thử các giá trị của k khác 2 và kiểm tra xem phương trình có nghiệm hay không.