Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a và chiều rộng là b.

Theo đề bài, ta có:
2a + 2b = 26 (chu vi hình chữ nhật)
a - b = 5 (chiều dài ab hơn chiều rộng bc là 5cm)

Giải hệ phương trình này, ta có:
a = 10 cm
b = 5 cm

Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD là:
AB = 10 cm
BC = 5 cm
CD = 10 cm
DA = 5 cm

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
Diện tích = AB x BC = 10 cm x 5 cm = 50 cm²