Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(|x|+1)^10 + 2009, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của (|x|+1)^10. Vì |x|+1 luôn không âm, nên để tìm giá trị nhỏ nhất của (|x|+1)^10, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của |x|+1.

Ta biết rằng |x| là giá trị tuyệt đối của x, nên |x| ≥ 0. Vì vậy, |x|+1 ≥ 1. Do đó, giá trị nhỏ nhất của (|x|+1)^10 là 1^10 = 1.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(|x|+1)^10 + 2009 là 1 + 2009 = 2010.

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=3/x-6, ta cần tìm giá trị lớn nhất của 3/x. Ta biết rằng x ≠ 0, nên 3/x có thể nhận giá trị vô cùng lớn khi x tiến đến 0.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức B=3/x-6 là vô cùng.