a. Chứng minh DE//BC:
Ta có tam giác ABC là tam giác cân, nên BD và CE là hai phân giác của góc BAC.
Gọi M là giao điểm của BD và CE.
Ta có:
- Góc BMD = góc BMC + góc CMD = góc BAC/2 + góc BAC/2 = góc BAC = góc BCD (vì BD là phân giác của góc BAC)
- Góc CME = góc CMB + góc BME = góc BAC/2 + góc BAC/2 = góc BAC = góc BCD (vì CE là phân giác của góc BAC)
Vậy ta có góc BMD = góc CME = góc BCD.
Do đó, ta có DE//BC (vì cặp góc đồng quy).

b. Tính AB:
Ta có tam giác ABC là tam giác cân, nên AB = AC.
Vì DE//BC, nên ta có tỉ số đồng dạng:
AB/DE = AC/BC
AB/6 = AB/15
15AB = 6AB
9AB = 0
AB = 0/9 = 0

Vậy AB = 0 cm.