11/12/2023 09:43:45

Giải bài có thưởng!

Cho ma trận A=( 2 1 / -1 4). Tính A^2022

0 trả lời

+ Trả lời +5 điểm

Gia sư

152

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để tính A^2022, ta cần tìm cách biểu diễn ma trận A dưới dạng A = PDP^(-1), trong đó D là ma trận đường chéo chứa các giá trị riêng của A và P là ma trận chứa các vector riêng của A.

Đầu tiên, ta tìm các giá trị riêng của A bằng cách giải phương trình đặc trưng det(A - λI) = 0, trong đó I là ma trận đơn vị.

det(A - λI) = det((2 - λ) 1 / -1 (4 - λ))
= (2 - λ)(4 - λ) - (-1)(1)
= λ^2 - 6λ + 9
= (λ - 3)^2

Phương trình đặc trưng trở thành (λ - 3)^2 = 0, có nghiệm kép λ = 3.

Tiếp theo, ta tìm vector riêng tương ứng với giá trị riêng λ = 3 bằng cách giải hệ phương trình (A - 3I)v = 0.

(A - 3I)v = ((2 - 3) 1 / -1 (4 - 3))v
= (-1 1 / -1 1)v
= (0 0 / 0 0)v

Ta thấy rằng vector v = (1 1) là một vector riêng tương ứng với giá trị riêng λ = 3.

Vậy, ta có A = PDP^(-1), trong đó P = (1 1 / 1 1) và D = (3 0 / 0 3).

Tiếp theo, ta tính A^2022 bằng cách thay thế A = PDP^(-1) vào công thức A^2022 = PD^2022P^(-1).

D^2022 = (3^2022 0 / 0 3^2022) = (3^2022 0 / 0 3^2022)

Vậy, A^2022 = P(3^2022 0 / 0 3^2022)P^(-1).

Ta tính được P^(-1) = (1 -1 / -1 1).

A^2022 = (1 1 / 1 1)(3^2022 0 / 0 3^2022)(1 -1 / -1 1)
= (3^2022 + 3^2022 3^2022 - 3^2022 / 3^2022 - 3^2022 3^2022 + 3^2022)
= (2 * 3^2022 2 * 3^2022 / 2 * 3^2022 2 * 3^2022)
= (2 2 / 2 2)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (2 * 3^2022 2 * 3^2022 / 2 * 3^2022 2 * 3^2022)
= (2^2 * 3^2022 2^2 * 3^2022 / 2^2 * 3^2022 2^2 * 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^2022 0 / 0 3^2022)
= (4 * 3^2022 4 * 3^2022 / 4 * 3^2022 4 * 3^2022)
= (4 4 / 4 4)(3^202

0 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Có hai hộp, hộp I có 7 bi đen, 8 bi đỏ, hộp II có 6 bi đen, 3 bị đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp I bỏ vào hộp II, từ hộp II lấy ngẫu nhiên 1 bi (Toán học - Đại học)

1 trả lời

Tiến hành theo dõi về gạo bán được hàng ngày ở một đại lý gạo, ta có kết quả thu được như sau (Toán học - Đại học)

0 trả lời

Một hộp có 2 bóng đèn loại I, 3 bóng đèn loại II và 5 bóng đèn loại III. Lấy ngẫu nhiên ra 2 bóng đèn từ hộp (Toán học - Đại học)

0 trả lời

Điều tra ngẫu nhiên lương thu nhập trong 1 tháng của 100 công nhân làm việc trong 1 xí nghiệp người ta thu được kết quả như sau (Toán học - Đại học)

0 trả lời

Tìm cực trị của hàm số (Toán học - Đại học)

0 trả lời

Tính tích phân kép (Toán học - Đại học)

0 trả lời

Tốc độ thay đổi nhiệt độ của một vật tỉ lệ thuận với độ chênh lệch nhiệt độ giữa nó với môi trường xung quanh (Toán học - Đại học)

0 trả lời

Bài tập Toán học Đại học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho ma trận A=( 2 1 / -1 4). Tính A^2022

Giải bài toán vận tải với hàm mục tiêu đạt cực tiểu với những thông tin sau: (Toán học - Đại học)

Giải bài toán vận tải với hàm mục tiêu đạt cực tiểu với những thông tin sau: (Toán học - Đại học)

Xét khai triển chuỗi Taylor (Toán học - Đại học)

Có hai hộp, hộp I có 7 bi đen, 8 bi đỏ, hộp II có 6 bi đen, 3 bị đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp I bỏ vào hộp II, từ hộp II lấy ngẫu nhiên 1 bi (Toán học - Đại học)

Tiến hành theo dõi về gạo bán được hàng ngày ở một đại lý gạo, ta có kết quả thu được như sau (Toán học - Đại học)

Một hộp có 2 bóng đèn loại I, 3 bóng đèn loại II và 5 bóng đèn loại III. Lấy ngẫu nhiên ra 2 bóng đèn từ hộp (Toán học - Đại học)

Điều tra ngẫu nhiên lương thu nhập trong 1 tháng của 100 công nhân làm việc trong 1 xí nghiệp người ta thu được kết quả như sau (Toán học - Đại học)

Tìm cực trị của hàm số (Toán học - Đại học)

Tính tích phân kép (Toán học - Đại học)

Tốc độ thay đổi nhiệt độ của một vật tỉ lệ thuận với độ chênh lệch nhiệt độ giữa nó với môi trường xung quanh (Toán học - Đại học)

Chứng minh rằng MD vuông BC (Toán học - Đại học)

Chứng minh rằng góc B = góc D1 (Toán học - Đại học)

Tính giá trị của x trong hình sau (Toán học - Đại học)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 6x^2y - 12xy^2 (Toán học - Đại học)

Có 5 con chim trên một cành cây, người thợ săn bắn mất một con chim (Toán học - Đại học)

Tìm tọa độ điểm C (Toán học - Đại học)

Giải những câu sau (Toán học - Đại học)

Tính giá trị của a + b là (Toán học - Đại học)

Giải tích phân (Toán học - Đại học)

Giả sử chuỗi số: (Toán học - Đại học)

Cho ma trận A=( 2 1 / -1 4). Tính A^2022​​

Đăng nhập

Cho ma trận A=( 2 1 / -1 4). Tính A^2022