Cho mx^2+(m-1)x-2=0

Để giải phương trình cho một giá trị cụ thể của m, ta thay m vào phương trình và giải phương trình thu được.

a) Khi m = 2:
Thay m = 2 vào phương trình: 2x^2 + (2-1)x - 2 = 0
Simplifying the equation: 2x^2 + x - 2 = 0
Giải phương trình này bằng cách sử dụng phương trình bậc hai hoặc công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

b) Để phương trình có nghiệm kép, ta cần có Δ = 0.
Δ = (m-1)^2 - 4ac
Thay a = m, b = (m-1), c = -2 vào công thức Δ:
Δ = (m-1)^2 - 4m(-2)
Δ = m^2 - 2m + 1 + 8m
Δ = m^2 + 6m + 1
Để Δ = 0, ta giải phương trình m^2 + 6m + 1 = 0.

c) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta cần có Δ > 0.
Δ = (m-1)^2 - 4ac
Thay a = m, b = (m-1), c = -2 vào công thức Δ:
Δ = (m-1)^2 - 4m(-2)
Δ = m^2 - 2m + 1 + 8m
Δ = m^2 + 6m + 1
Để Δ > 0, ta giải phương trình m^2 + 6m + 1 > 0.

d) Để phương trình vô nghiệm, ta cần có Δ < 0.
Δ = (m-1)^2 - 4ac
Thay a = m, b = (m-1), c = -2 vào công thức Δ:
Δ = (m-1)^2 - 4m(-2)
Δ = m^2 - 2m + 1 + 8m
Δ = m^2 + 6m + 1
Để Δ < 0, ta giải phương trình m^2 + 6m + 1 < 0.

Để tìm các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu của từng câu hỏi, ta cần giải các phương trình bậc hai tương ứng.