Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các kiến thức về tích vô hướng và tích vector.

Đầu tiên, ta có độ dài của vector a và b là 1, tức là ||a|| = ||b|| = 1.

Tiếp theo, ta có vector u = (2/5)a - 3b và vector v = a + b.

Theo đề bài, vector v vuông góc với vector u. Điều này có nghĩa là tích vô hướng của v và u bằng 0:

v.u = 0

(a + b).(2/5a - 3b) = 0

2/5(a.a) - 3(a.b) + 2/5(b.a) - 3(b.b) = 0

2/5 - 3(a.b) + 2/5 - 3 = 0

4/5 - 3(a.b) = 3

-3(a.b) = 3 - 4/5

-3(a.b) = 11/5

(a.b) = -11/15

Tiếp theo, ta sử dụng công thức tích vector để tính góc α giữa hai vector a và b:

cos(α) = (a.b) / (||a|| ||b||)

cos(α) = (-11/15) / (1 * 1)

cos(α) = -11/15

α = arccos(-11/15)

Vậy góc α giữa hai vector a và b là arccos(-11/15).