Để tìm nguyên hàm của hàm số J=(1/x+x) dx, ta sử dụng quy tắc tích phân của các hàm số đơn giản.

Ta có:
∫(1/x+x) dx = ∫(1/x) dx + ∫x dx

∫(1/x) dx = ln|x| + c1 (với c1 là hằng số)

∫x dx = 1/2 x^2 + c2 (với c2 là hằng số)

Vậy nguyên hàm của hàm số J=(1/x+x) dx là:
F(x) = ln|x| + 1/2 x^2 + c (với c là hằng số)

Vậy đáp án đúng là A. F(x) = ln(x) + 1/2 x^2 + c.