Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a)
Ta có: MA=MD(gt)
mà A,M,D thẳng hàng
nên M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo BC(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong ΔABC)
M là trung điểm của đường chéo AD(cmt)
Do đó: ABDC là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Xét hình bình hành ABDC có ˆBAC=900���^=900(ΔABC vuông tại A)
nên ABDC là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Ta có: I đối xứng với A qua BC(gt)
⇔BC là đường trung trực của AI
⇔BC⊥AI tại trung điểm của AI
mà BC⊥AH tại H(gt)
và AI, AH có điểm chung là A
nên A,H,I thẳng hàng
⇔H∈AI
mà H∈BC(gt)
nên AI∩∩BC={H}
mà BC cắt AI tại trung điểm của AI(cmt)
nên H là trung điểm của AI
Xét ΔADI có
M là trung điểm của AD(cmt)
H là trung điểm của AI(cmt)
Do đó: MH là đường trung bình của ΔADI(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇔MH//DI và MH=DI2��=��2(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: MH//DI(cmt)
mà M∈BC(gt)
vả H∈BC(gt)
nên BC//DI(đpcm)
c) Ta có: AC=DB(hai cạnh đối của hình chữ nhật ABDC)(1)
Xét ΔCAI có
CH là đường cao ứng với cạnh AI(CB⊥AI, H∈BC)
CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AI(H là trung điểm của AI)
Do đó: ΔCAI cân tại C(định lí tam giác cân)
⇒CA=CI(2)
Từ (1) và (2) suy ra DB=CI
Xét tứ giác BIDC có DI//BC(cmt)
nên BIDC là hình thang(định nghĩa hình thang)
Xét hình thang BIDC có DB=CI(cmt)
nên BIDC là hình thang cân(dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |