Tìm số tự nhiên n biết n là số có 2 chữ số, nếu thêm vào số đó 9 rồi đem chia cho 7 thì được số dư là 2

Để tìm số tự nhiên n, ta sử dụng phương pháp thử và sai.

Gọi số tự nhiên n có hai chữ số là ab (với a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
(10a + b + 9) % 7 = 2
(10a + b + 32) % 8 = 5

Giải hệ phương trình trên, ta có:
10a + b + 9 ≡ 2 (mod 7)
10a + b + 32 ≡ 5 (mod 8)

Đối với phương trình thứ nhất, ta có thể thử các giá trị của a và b từ 0 đến 9 để tìm nghiệm. Ta tìm được a = 4 và b = 6 là nghiệm thỏa mãn.

Đối với phương trình thứ hai, ta cũng thử các giá trị của a và b từ 0 đến 9. Ta tìm được a = 6 và b = 2 là nghiệm thỏa mãn.

Vậy số tự nhiên n có hai chữ số thỏa mãn là 46.

Đáp án: n = 46.