Để tính tổng của dãy số a=1+3+3^2+3^3+...+3^2000, ta sử dụng công thức tổng của dãy số hình học có công bội q khác 1:

S = a * (q^n - 1) / (q - 1)

Trong đó:
- S là tổng của dãy số
- a là số hạng đầu tiên của dãy (1)
- q là công bội (3)
- n là số lượng số hạng trong dãy (2001)

Áp dụng công thức trên, ta có:

S = 1 * (3^2001 - 1) / (3 - 1)
= (3^2001 - 1) / 2

Vậy tổng của dãy số a=1+3+3^2+3^3+...+3^2000 là (3^2001 - 1) / 2.