Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC .Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho MA=ME . C/M BC=2.AM

Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên AM là đường cao của tam giác ABC. Vì M là trung điểm BC, nên AM cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Gọi H là trung điểm của ME. Khi đó, ta có MH song song với BC và MH = 1/2BC.

Gọi x là độ dài BC. Khi đó, ta có AM = x/2.

Theo đề bài, ta có MA = ME, suy ra tam giác MHE cân tại M. Vì MH = ME, nên tam giác MHE cũng vuông tại H.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác MHE, ta có:

ME^2 = MH^2 + HE^2
=> (x/2)^2 = (1/2BC)^2 + HE^2
=> x^2/4 = 1/4x^2 + HE^2
=> x^2 = x^2 + 4HE^2
=> 4HE^2 = 0
=> HE = 0

Vậy, ta có HE = 0, suy ra E trùng với M.

Do đó, BC = 2AM.