Để giải phương trình x^2 + xy - x - 2y - 5 = 0, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành khối chặn.

Đầu tiên, ta nhóm các thành phần có cùng biến số:

(x^2 + xy) - (x + 2y) - 5 = 0

Tiếp theo, ta nhân hệ số của x vào cả hai thành phần trong ngoặc đơn:

x(x + y) - (x + 2y) - 5 = 0

Tiếp theo, ta nhóm các thành phần có cùng biến số:

x(x + y - 1) - (x + 2y) - 5 = 0

Cuối cùng, ta có thể viết lại phương trình dưới dạng:

x(x + y - 1) - (x + 2y + 5) = 0

Bây giờ, ta có thể nhìn thấy rằng ta có thể nhân hệ số -1 vào cả hai thành phần trong ngoặc đơn để đơn giản hóa phương trình:

x(x + y - 1) + (x + 2y + 5) = 0

(x + y - 1)x + (x + 2y + 5) = 0

(x + y - 1)x + (x + 2y + 5) = 0

Bây giờ, ta có thể nhân các thành phần trong ngoặc đơn để đơn giản hóa phương trình:

x^2 + xy - x + x + 2y + 5 = 0

x^2 + xy + 2y + 5 = 0

Đây là phương trình đã được đơn giản hóa.