Cho hàm số bậc nhất y = 3x - 3

a) Để xác định điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình của hàm số và kiểm tra xem phương trình có đúng hay không.

- Đối với điểm M(-1, 0):
Thay x = -1 vào phương trình y = 3x - 3:
y = 3(-1) - 3 = -6
Vậy điểm M(-1, 0) không thuộc đồ thị hàm số.

- Đối với điểm N(2, 3):
Thay x = 2 vào phương trình y = 3x - 3:
y = 3(2) - 3 = 3
Vậy điểm N(2, 3) thuộc đồ thị hàm số.

b) Gọi B là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, C là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy.

- Đối với giao điểm B:
Thay y = 0 vào phương trình y = 3x - 3:
0 = 3x - 3
3x = 3
x = 1
Vậy tọa độ của điểm B là (1, 0).

- Đối với giao điểm C:
Thay x = 0 vào phương trình y = 3x - 3:
y = 3(0) - 3 = -3
Vậy tọa độ của điểm C là (0, -3).

c) Đồ thị hàm số y = 3x - 3 là một đường thẳng đi qua hai điểm M(-1, 0) và N(2, 3). Để vẽ đồ thị, ta chỉ cần nối hai điểm này bằng một đường thẳng.

d) Đồ thị hàm số y = 3x - 3 và y = x - 1 là hai đường thẳng. Để tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị, ta giải hệ phương trình:
3x - 3 = x - 1
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x - 1:
y = 1 - 1 = 0
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (1, 0).

e) Độ dài OB là khoảng cách từ điểm O(0, 0) đến điểm B(1, 0):
OB = √((1 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = √1 = 1

Độ dài OC là khoảng cách từ điểm O(0, 0) đến điểm C(0, -3):
OC = √((0 - 0)^2 + (-3 - 0)^2) = √9 = 3

Độ dài BC là khoảng cách từ điểm B(1, 0) đến điểm C(0, -3):
BC = √((1 - 0)^2 + (0 - (-3))^2) = √10

Diện tích tam giác OBC được tính bằng công thức diện tích tam giác:
S = 1/2 * BC * OC = 1/2 * √10 * 3 = 3/2 * √10.