Cho đường tròn (O), tâm O bán kính r. M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3. (4 điểm) Cho đường tròn (O), tâm O bán kính r. M là một điểm nằm bên
ngoài đường tròn (O). Từ M kẻ tới dường tròn (O) hai tiếp tuyến MA, MB (A, B
là các tiếp điểm). OM cắt AB tại E.
a) Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng nằm trên đường tròn có tâm là trung
điểm I của đoạn OM.
b) Chứng minh OM vuông góc với AB, từ đó tính khoảng cách từ O tới dây cung
AB của đường tròn (O) trong trường hợp r = 3 và MA = 4.
c) Gọi F là trung điểm của OB. Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn đi
qua ba điểm M, B, E.