Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm G sao cho GA = 2GM. Kẻ đường thẳng d bất kì đi qua điểm G, cắt các đoạn thẳng AB, AC lần lượt tại các điểm E và F(E = A,B). Qua các điểm B, C vẽ các đường thẳng song song với đường thẳng EF cắt đường thẳng AM lần lượt tại các điểm H, K

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2) Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm G sao cho GA = 2GM. Kẻ đường thẳng d bất kì đi qua điểm G, cắt các đoạn thẳng AB, AC
lần lượt tại các điểm E và F(E = A,B). Qua các điểm B, C vẽ các đường thẳng song song với đường thẳng EF cắt đường thẳng AM lần lượt tại các điểm H, K.
a) Chứng minh BH = CK.
BE CF
b) Chứng minh GH +GK = 2GM và +
AE AF
chứng minh khi đó đường thẳng d song song với
c) Nếu cho biết
BE CF 1
=
AE AF 4