a/ Xét tứ giác AMKN có :
        Góc KMA = 90 ( gt )
        Góc MAN = 90 ( gt )
        Góc ANK = 90 ( gt )
=> AMKN là hình chữ nhật ( đpcm )
b/ Theo a => AM // KN ; AM = KN
Xét tam giác BMK và tam giác KNC có :
  BK = KC ( gt )
  Góc BKM = Góc KCN ( MK // NC )
=> Tam giác BMK = tam giác KNC
=> BM = KN ( 2 góc t/ứ )
mà AM = KN ( cmt )
=> AM = BM ( = KN )
Xét tứ giác BEAK có 
  BA và EK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> BEAK là hình bình hành
Xét tam giác vuông ABC có AK là trung tuyến
=> AK = 1/2 BC
=> AK = BK
=> BEAK là hình thoi
c/ Để AEBK là hình vuông
<=> AB = AC
=> Tam giác ABC vuống cân tại A