Gọi chiều dài của hình chữ nhật là L và chiều rộng là W.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
2L + 2W = 50 (Chu vi hình chữ nhật bằng 50m)
L = W + 5 (Chiều dài hơn nhiều rộng 5m)

Thay giá trị của L từ phương trình thứ 2 vào phương trình thứ 1, ta có:
2(W + 5) + 2W = 50
2W + 10 + 2W = 50
4W + 10 = 50
4W = 40
W = 10

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 10m.

Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh bằng chiều rộng của hình chữ nhật là W^2 = 10^2 = 100m^2.