Gọi số hạng thứ nhất là \( x \) và số hạng thứ hai là \( y \).

Dựa vào đề bài, ta có hai phương trình:

1. Tổng của hai số:
\[
x + y = 546
\]

2. Khi gấp số hạng thứ nhất lên 2 lần và số hạng thứ hai lên 3 lần, tổng mới là:
\[
2x + 3y = 1232
\]

Bây giờ, chúng ta có hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
x + y = 546 \quad (1) \\
2x + 3y = 1232 \quad (2)
\end{cases}
\]

Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
y = 546 - x
\]

Thay giá trị \( y \) vào phương trình (2):
\[
2x + 3(546 - x) = 1232
\]

Giải phương trình này:
\[
2x + 1638 - 3x = 1232
\]
\[
-1x + 1638 = 1232
\]
\[
-x = 1232 - 1638
\]
\[
-x = -406
\]
\[
x = 406
\]

Tìm \( y \) bằng cách thay giá trị của \( x \) vào phương trình (1):
\[
y = 546 - 406 = 140
\]

Vậy, số hạng thứ nhất là \( 406 \) và số hạng thứ hai là \( 140 \).

**Kết quả:**
- Số hạng thứ nhất: \( 406 \)
- Số hạng thứ hai: \( 140 \)