Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M, D, E lầ lượt là trung điểm của BC, AB, AC

Cho tam giác ABC cân tại A,gọi M,D,E lầ lượt là trung điểm của BC,AB,AC
a,Chứng minh tam giác MDB =tam giác MEC
b,Lấy N đối xứng với M qua E.Chứng minh MN=AC
c,Kẻ EK vuông góc với BC,Trên tia đối của tia KE lấy I sao cho KI =KE.Chứng minh MICE là hình thoi 
0 trả lời
Hỏi chi tiết
42
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có:
- M là trung điểm của BC nên BM = MC.
- D là trung điểm của AB nên AD = DB.
- E là trung điểm của AC nên AE = EC.
Vậy ta có: MD = MB và ME = MC.
Do đó, tam giác MDB = tam giác MEC (theo định nghĩa tam giác cân).

b) Gọi N' là điểm đối xứng của M qua E.
Ta có: ME = MN' (vì E là trung điểm của AC).
Vì tam giác MDB = tam giác MEC (theo phần a), nên ta có: MD = MN'.
Vậy tam giác MND là tam giác cân tại N'.
Nhưng M là trung điểm của BC nên ta có: MN' = MC.
Do đó, MN' = MC = AC.
Vậy MN = AC (vì N là điểm đối xứng của M qua E).

c) Ta có:
- KI = KE (theo định nghĩa đối xứng).
- KI vuông góc với KE (do KI là đường cao của tam giác KME).
Vậy tam giác KIE là tam giác vuông cân tại I.
Do đó, KI = IE.
Vì E là trung điểm của AC nên ta có: AE = EC.
Vậy tam giác AEC là tam giác cân tại E.
Nhưng ta đã chứng minh được tam giác MEC = tam giác MDB (theo phần a).
Vậy tam giác MICE là hình thoi (vì có 2 cặp cạnh bằng nhau và 1 cặp góc bằng nhau).

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư