Cho điểm A(2;-4) B(1;6) C(-5;2)

a) Các phương trình các cạnh của tam giác ABC:
- Cạnh AB: y = -10x + 22
- Cạnh BC: y = -2x + 8
- Cạnh AC: y = 3x + 14

b) Đường trung tuyến AM:
Đường trung tuyến AM là đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh BC và điểm A. Trung điểm của cạnh BC là ((1-5)/2, (6+2)/2) = (-2, 4). Vậy phương trình đường trung tuyến AM là:
y = (4-(-4))/(-2-2)(x-(-2)) + 4
= 2(x+2) + 4
= 2x + 8

c) Đường cao AH:
Đường cao AH là đường thẳng đi qua đỉnh A và vuông góc với cạnh BC. Phương trình đường cao AH là:
x = 2

d) Đường trung trực cạnh AC:
Đường trung trực cạnh AC là đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh AC và vuông góc với cạnh AC. Trung điểm của cạnh AC là ((2-5)/2, (-4+2)/2) = (-1.5, -1). Vậy phương trình đường trung trực cạnh AC là:
y = -1

e) Diện tích tam giác ABC:
Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức diện tích tam giác:
Diện tích = 1/2 * |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|
= 1/2 * |2(6-2) + 1(-4-2) + (-5)(-4-6)|
= 1/2 * |8 - 6 + 50|
= 1/2 * |52|
= 26 đơn vị diện tích.