a: Xét ΔABC có Q,P lần lượt là trung điểm của AB và AC

nên QP là đường trung bình

=>QP//BC và QP=BC/2(1)

Xét ΔOBC có M.N lần lượt là trung điểm của OB và OC

nên MN là đườg trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

=>MNPQ là hình bình hành

b: Để MNPQ là hình chữnhật thì QP vuông góc với QM

=>AO vuông góc với BC

=>O nằm trên đường cao kẻ từ A xuống BC