Để giải bài toán này, ta cần xác định phương trình phản ứng xảy ra giữa bột sắt (Fe) và dung dịch HCl (axit clohidric).

Phương trình phản ứng là:
Fe + 2HCl -> FeCl2 + H2

a) Tính V và a:
Theo phương trình phản ứng, ta thấy tỉ lệ giữa bột sắt và khí H2 là 1:1. Vì vậy, số mol khí H2 sinh ra sẽ bằng số mol bột sắt đã phản ứng.

Số mol bột sắt (Fe) = khối lượng bột sắt / khối lượng mol Fe
= 16.8 g / 55.85 g/mol
= 0.3 mol

Vì số mol H2 sinh ra bằng số mol bột sắt đã phản ứng, nên V = 0.3 L.

a) = khối lượng chất rắn thu được
= khối lượng bột sắt - khối lượng chất rắn còn lại trong dung dịch
= 16.8 g - số mol FeCl2 * khối lượng mol FeCl2
= 16.8 g - 0.3 mol * (55.85 g/mol + 2 * 35.45 g/mol)
= 16.8 g - 0.3 mol * 126.75 g/mol
= 16.8 g - 38.025 g
= 11.775 g

Vậy, a = 11.775 g và V = 0.3 L.

b) Tính thể tích dung dịch NaOH 1M vừa đủ kết tủa hoàn toàn dung dịch B:
Theo phương trình phản ứng, ta thấy tỉ lệ giữa FeCl2 và NaOH là 1:2. Vì vậy, số mol NaOH cần để kết tủa hoàn toàn dung dịch B sẽ gấp đôi số mol FeCl2.

Số mol FeCl2 = khối lượng FeCl2 / khối lượng mol FeCl2
= a / (55.85 g/mol + 2 * 35.45 g/mol)
= 11.775 g / 126.75 g/mol
= 0.093 mol

Số mol NaOH cần = 2 * số mol FeCl2
= 2 * 0.093 mol
= 0.186 mol

Thể tích dung dịch NaOH 1M cần = số mol NaOH cần / nồng độ NaOH
= 0.186 mol / 1 M
= 0.186 L

Vậy, thể tích dung dịch NaOH 1M cần là 0.186 L.