Cho hình chữ nhật ABCD (AB >AD)

Bài 3. (3,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD (AB >AD), gọi M là trung điểm cạnh AB. Từ M kẻ MN
vuông góc với CD tại N (N thuộc CD).
1) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật.
2) Trên tia DM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của của đoạn thẳng DK. Chứng
minh tứ giác ADBK là hình bình hành và tam giác AKC cân.
3) Gọi I là trung điểm của AK. Tia phân giác của góc AIM cắt AM tại E, tia phân giác
của góc KIM cắt MK ở F. Chứng minh EF song song với BD.