Để giữ thanh nằm cân bằng ở trạng thái trên, ta cần tìm lực F nhỏ nhất cần tác dụng lên đầu B. Đầu tiên, ta cần phân tích các lực tác động lên khúc gỗ AB.

1. Trọng lực P: Lực này tác động xuống từ đầu A của khúc gỗ AB và có độ lớn P = 400N.

2. Lực F: Lực này tác động lên đầu B của khúc gỗ AB và có hướng ngược lại với trọng lực P.

3. Phản lực của mặt đất: Để thanh nằm cân bằng, mặt đất phản lực lên thanh. Phản lực này có hướng ngược lại với trọng lực P và lực F.

Để tính lực F nhỏ nhất cần tác dụng lên đầu B, ta sử dụng nguyên lý cân bằng của một vật rắn:

ΣF = 0

Theo hình vẽ, ta có:

- Hướng dương theo trục x: từ đầu A đến đầu B.
- Hướng dương theo trục y: từ đầu A lên trên.

Phân tích theo trục x:

F - Pcos(30°) = 0

F = Pcos(30°)

F = 400N * cos(30°)

F ≈ 346.41N

Vậy lực F nhỏ nhất cần tác dụng lên đầu B để giữ thanh nằm cân bằng là khoảng 346.41N.

Tiếp theo, để tính hướng và độ lớn phản lực của mặt đất tác dụng lên thanh, ta phân tích theo trục y:

Phản lực của mặt đất - Psin(30°) = 0

Phản lực của mặt đất = Psin(30°)

Phản lực của mặt đất = 400N * sin(30°)

Phản lực của mặt đất ≈ 200N

Vậy phản lực của mặt đất tác dụng lên thanh có hướng ngược lại với trọng lực P và có độ lớn khoảng 200N.

Cuối cùng, để tìm điều kiện hệ số ma sát của thanh với mặt đất để thanh cân bằng, ta sử dụng nguyên lý cân bằng của một vật rắn:

ΣF = 0

Theo hình vẽ, ta có:

- Hướng dương theo trục x: từ đầu A đến đầu B.
- Hướng dương theo trục y: từ đầu A lên trên.

Phân tích theo trục y:

Phản lực của mặt đất - Psin(30°) = 0

Phản lực của mặt đất = Psin(30°)

Phản lực của mặt đất = 400N * sin(30°)

Phản lực của mặt đất ≈ 200N

Để thanh cân bằng, phản lực của mặt đất phải lớn hơn hoặc bằng lực ma sát tĩnh giữa thanh và mặt đất. Vậy ta có:

Phản lực của mặt đất ≥ Lực ma sát tĩnh

200N ≥ Lực ma sát tĩnh

Vậy điều kiện hệ số ma sát của thanh với mặt đất để thanh cân bằng là:

μs ≤ (Lực ma sát tĩnh) / (Phản lực của mặt đất)

Trong trường hợp này, để thanh cân bằng, hệ số ma sát tĩnh phải thỏa mãn:

μ