Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp tính tỷ lệ.

Vòi thứ nhất chảy vào đầy bể sau 5 giờ, tức là trong mỗi giờ, vòi này chảy vào 1/5 bể nước.
Vòi thứ hai chảy vào đầy bể sau 7 giờ, tức là trong mỗi giờ, vòi này chảy vào 1/7 bể nước.

Khi mở cả 2 vòi cùng một lúc, tỷ lệ nước chảy vào bể là tổng của tỷ lệ từng vòi:
1/5 + 1/7 = 12/35

Tức là trong mỗi giờ, nước chảy vào bể là 12/35 bể nước.

Để bể đầy, tức là cần 1 bể nước, ta cần 35/12 giờ.

Vậy sau khoảng thời gian 35/12 giờ (khoảng 2.92 giờ), bể sẽ đầy.