Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm từng phần một.

### a) Giải phương trình \( 49 - 3(x + 6) = 13 \)

1. Giải phương trình:
\[
49 - 3(x + 6) = 13
\]
\[
49 - 3x - 18 = 13
\]
\[
31 - 3x = 13
\]
\[
-3x = 13 - 31
\]
\[
-3x = -18
\]
\[
x = 6
\]

### b) Giải phương trình \( 5x + 3(10 - x) + x = 45 \)

1. Giải phương trình:
\[
5x + 3(10 - x) + x = 45
\]
\[
5x + 30 - 3x + x = 45
\]
\[
(5x - 3x + x) + 30 = 45
\]
\[
3x + 30 = 45
\]
\[
3x = 45 - 30
\]
\[
3x = 15
\]
\[
x = 5
\]

### c) Giải phương trình \( \left[x - \left(5^2 - (9^2 - 16.5)^{20} \cdot 24^3\right) - 14\right] = 1 \)

1. Giải phương trình:
\[
x - \left(5^2 - (9^2 - 16.5)^{20} \cdot 24^3\right) - 14 = 1
\]

Đầu tiên, tính \( 5^2 \) và \( 9^2 \):
\[
5^2 = 25
\]
\[
9^2 = 81
\]

Sau đó tiếp tục:
\[
x - \left(25 - (81 - 16.5)^{20} \cdot 24^3\right) - 14 = 1
\]
Tính \( 81 - 16.5 = 64.5 \):
\[
x - \left(25 - (64.5)^{20} \cdot 24^3\right) - 14 = 1
\]

Kết quả sẽ phụ thuộc vào giá trị của \((64.5)^{20} \cdot 24^3\), mà thường rất lớn. Với điều này, ta có thể xem như phần dấu ngoặc sẽ cũng lớn. Giả sử đây là phần phức tạp, nhưng có thể tính gần đúng.

Cuối cùng, để rõ ràng hơn về câu c, cần một máy tính tốt để xử lý giá trị. Tuy nhiên, nếu cần giải x đầy đủ, ta sẽ làm lại từng bước theo yêu cầu конкрет hơn cho giá trị đó.

---

**Kết quả cuối cùng:**
- a) \( x = 6 \)
- b) \( x = 5 \)
- c) Bạn cần giá trị của \( x \) từ những phép tính phức tạp hơn.