a) Ta có AM = 2/3 AC và BN = 1/4 BC. Vì tỉ số diện tích 2 tam giác bằng tỉ số bình phương các cạnh tương ứng, nên ta có:

Diện tích tam giác CMN / Diện tích tam giác ACN = (CM/CN)² = (AM/AN)² = (2/3)/(1/4)² = (2/3)/(1/16) = 32/3

Vậy tỉ số diện tích 2 tam giác CMN và ACN là 32/3.

b) Tương tự, ta có:

Diện tích tam giác BMN / Diện tích tam giác ABC = (BM/BA)² = (BN/BC)² = (1/4)/(1/2)² = (1/4)/(1/4) = 1

Vậy tỉ số diện tích 2 tam giác BMN và ABC là 1.

c) Diện tích tam giác AMN = Diện tích tam giác ABC - Diện tích tam giác ACN - Diện tích tam giác BMN

= 480 - (480 * 32/3) - (480 * 1) = 480 - 5120/3 - 480 = 160 - 5120/3

= (480 * 3 - 5120)/3 = (1440 - 5120)/3 = -3680/3

Vậy diện tích tam giác AMN là -3680/3 cm².