a) Ta có tam giác ABC vuông tại A và AH vuông góc với BC tại H. Khi đó, ta có góc BAH là góc giữa đường cao AH và cạnh BC, và góc BCA là góc giữa cạnh BC và đường cao AH. Do đó, góc BAH = góc BCA.

b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Ta có AM là đường trung bình của tam giác ABC, nên AM cắt đường cao AH tại K (vì AH là đường cao của tam giác ABC).

Do đó, ta có góc CAK = góc KAH (do đường cao AH là đường cao của tam giác ABC) và góc CAM = góc MAH (do AM là đường trung bình của tam giác ABC).

Vì góc CAK là góc giữa đường phân giác CK và cạnh CA, nên góc CAK = góc KCA.

Tương tự, vì góc MAH là góc giữa đường phân giác MH và cạnh MA, nên góc MAH = góc AMH.

Từ đó, ta có góc KCA = góc AMH.

Vì góc KCA = góc AMH và góc CAK = góc KAH, nên ta có góc AKB = góc BAK (do góc AKB là góc giữa đường phân giác CK và cạnh AK, và góc BAK là góc giữa đường phân giác MH và cạnh AK).