a) Để tính lực đẩy khi vật nhúng chìm toàn trong dầu, ta sử dụng công thức:

Lực đẩy = trọng lượng của dầu đã chen vào vật

Trọng lượng của dầu đã chen vào vật = khối lượng của dầu đã chen vào vật x gia tốc trọng trường

Khối lượng của dầu đã chen vào vật = thể tích của dầu đã chen vào vật x khối lượng riêng của dầu

Thể tích của dầu đã chen vào vật = thể tích của vật

Với hình lập phương, thể tích của vật = cạnh^3

Vậy thể tích của dầu đã chen vào vật = (cạnh^3) x 1/2 (vì vật chỉ nhúng chìm một nửa trong dầu)

Khối lượng của dầu đã chen vào vật = (cạnh^3) x 1/2 x (khối lượng riêng của dầu)

Lực đẩy = (cạnh^3) x 1/2 x (khối lượng riêng của dầu) x (gia tốc trọng trường)

Thay các giá trị vào công thức:

Lực đẩy = (50 dm)^3 x 1/2 x (8000 N/m³) x (9.8 m/s²)

Lực đẩy = 50^3 x 1/2 x 8000 x 9.8 N

Lực đẩy = 50^3 x 4000 N

Lực đẩy = 5000000 N

Vậy lực đẩy khi vật nhúng chìm toàn trong dầu là 5.000.000 N.

b) Để tính lực đẩy khi vật chỉ nhúng chìm một nửa trong dầu, ta sử dụng công thức tương tự như trên, nhưng thay đổi thể tích của dầu đã chen vào vật.

Thể tích của dầu đã chen vào vật = (cạnh^2) x (cạnh/2)

Khối lượng của dầu đã chen vào vật = (cạnh^2) x (cạnh/2) x (khối lượng riêng của dầu)

Lực đẩy = (cạnh^2) x (cạnh/2) x (khối lượng riêng của dầu) x (gia tốc trọng trường)

Thay các giá trị vào công thức:

Lực đẩy = (50 dm)^2 x (50 dm/2) x (8000 N/m³) x (9.8 m/s²)

Lực đẩy = 50^2 x 25 x 8000 x 9.8 N

Lực đẩy = 50^2 x 200000 N

Lực đẩy = 5000000 N

Vậy lực đẩy khi vật chỉ nhúng chìm một nửa trong dầu cũng là 5.000.000 N.