Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc cạnh AC

Ai giúp plsssssss
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường
tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn (O) tại N, AN cắt đường
tròn (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A, K đối xứng với M qua E.
a) Chứng minh tứ giác BANC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD.
c) Chứng minh ABED là hình thang.
d) Tìm vị trí của M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất.