1) Gọi số bi xanh là x.
Số bi đỏ là x - 5 (vì số bi xanh hơn số bi đỏ 5 viên).
Số bi tím là x - 3 (vì số bi xanh nhiều hơn màu tím 3 viên).
Số bi vàng là x + 2 (vì số bi vàng hơn số bi xanh 2 viên).

Tổng số bi là: x + (x - 5) + (x - 3) + (x + 2) = 58
4x - 6 = 58
4x = 64
x = 16

Vậy số bi mỗi loại là:
- Số bi xanh: 16 viên
- Số bi đỏ: 16 - 5 = 11 viên
- Số bi tím: 16 - 3 = 13 viên
- Số bi vàng: 16 + 2 = 18 viên

2) Gọi số cần tìm là x.
Theo đề bài, x chia hết cho cả 4 và 5, nên x chia hết cho 20 (bội chung nhỏ nhất của 4 và 5).
Ta có thể viết x dưới dạng 20k, với k là một số nguyên dương.

Hiệu 2 thương là 36, nên ta có phương trình:
|20k/4 - 20k/5| = 36

Đặt 20k/4 = a và 20k/5 = b, ta có:
|a - b| = 36

Vì a và b là các số nguyên, nên có 2 trường hợp:
- a > b: a - b = 36
- a < b: b - a = 36

Giải trường hợp a > b:
a - b = 36
20k/4 - 20k/5 = 36
5k - 4k = 36
k = 36

Giải trường hợp a < b:
b - a = 36
20k/5 - 20k/4 = 36
4k - 5k = 36
k = -36

Vì k là số nguyên dương, nên chỉ có trường hợp a > b là hợp lệ.

Vậy số cần tìm là x = 20k = 20 * 36 = 720.