CHO HÌNH THANG ABCD BIẾT GÓC ABD=ADC=90 ĐỘ, GÓC BCD = 30 ĐỘ, DC =10 CM . KẺ (C,DC).TÍNH DIỆN TÍCH ABCD -S QUẠT TRÒN DCB. làm đc có thưởng (bao lớn)

Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết độ dài hai đáy và chiều cao của hình thang.

Đáy AB và đáy CD có cùng chiều dài DC = 10 cm.

Để tìm chiều cao của hình thang, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ADC:

AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = (AD^2 + DC^2)
AC^2 = (AD^2 + 10^2)
AC^2 = (AD^2 + 100)
AC = √(AD^2 + 100)

Vì góc ABD = ADC = 90 độ, nên tam giác ABD là tam giác vuông tại A. Do đó, ta có thể tính chiều cao của hình thang bằng cách tính độ dài đường cao từ đỉnh A xuống đáy CD.

Hai tam giác ADC và ABC có cạnh chung là DC và góc giữa hai cạnh là góc BCD = 30 độ. Vì vậy, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác:

S_ADC = 1/2 * DC * AC
S_ADC = 1/2 * 10 * √(AD^2 + 100)

Để tính diện tích quạt tròn DCB, ta cần biết bán kính của quạt tròn. Bán kính của quạt tròn DCB chính là độ dài đoạn thẳng DC.

S_DCB = 1/2 * (bán kính)^2 * góc BCD
S_DCB = 1/2 * (10)^2 * 30 độ

Tổng diện tích ABCD - S_DCB = S_ADC.