a) Để viết phương trình tham số cạnh AB, ta cần tìm vector chỉ phương của cạnh AB. Vector chỉ phương của cạnh AB chính là vector từ điểm A đến điểm B.

Vậy vector chỉ phương của cạnh AB là: AB = B - A = (0, 4) - (2, -1) = (-2, 5).

Phương trình tham số cạnh AB có thể viết dưới dạng: x = 2 - 2t, y = -1 + 5t, với t là tham số.

b) Để viết phương trình tổng quát cạnh BC, ta cần tìm vector chỉ phương của cạnh BC. Vector chỉ phương của cạnh BC chính là vector từ điểm B đến điểm C.

Vậy vector chỉ phương của cạnh BC là: BC = C - B = (5, 0) - (0, 4) = (5, -4).

Phương trình tổng quát cạnh BC có thể viết dưới dạng: x = 0 + 5t, y = 4 - 4t, với t là tham số.

c) Để viết phương trình đường cao AH, ta cần tìm vector chỉ phương của đường cao AH. Vector chỉ phương của đường cao AH chính là vector vuông góc với cạnh BC và đi qua điểm A.

Để tìm vector chỉ phương của đường cao AH, ta tính tích vô hướng của vector chỉ phương của cạnh BC và vector chỉ phương của đường cao AH bằng 0.

(5, -4) · (x - 2, y + 1) = 0
5(x - 2) - 4(y + 1) = 0
5x - 10 - 4y - 4 = 0
5x - 4y - 14 = 0

Phương trình đường cao AH có thể viết dưới dạng: 5x - 4y - 14 = 0.