Tìm số tự nhiên a sao cho: Nếu thêm 51 hoặc bớt 38 thì ta đều được số chính phương

Để tìm số nguyên a thỏa mãn các điều kiện trên, ta cần tìm số chính phương thỏa mãn các phương trình sau:

a + 51 = x^2 (1)
a - 38 = y^2 (2)
a + 16 = z^2 (3)
a - 25 = w^2 (4)
a + 64 = u^2 (5)
a - 35 = v^2 (6)

Trong đó, x, y, z, w, u, v là các số nguyên.

Để giải hệ phương trình trên, ta có thể thử từng giá trị của a cho đến khi tìm được số chính phương thỏa mãn tất cả các phương trình trên.

Ví dụ, ta thử a = 0, 1, 2, ... và kiểm tra xem có tồn tại các số nguyên x, y, z, w, u, v thỏa mãn các phương trình (1)-(6).

Lưu ý rằng việc tìm số chính phương thỏa mãn các phương trình trên có thể mất nhiều thời gian và công sức tính toán.