Gọi AH là chiều cao của hình thoi ABCD.
Theo định nghĩa, đường cao AH chia đường chéo AC thành hai đoạn bằng nhau.
Vì tổng độ dài hai đường chéo là 140cm, nên độ dài mỗi đường chéo là 140/2 = 70cm.
Vì hiệu độ dài hai đường chéo là 20cm, nên độ dài mỗi đường chéo là (140-20)/2 = 60cm.
Gọi M là trung điểm của đoạn AC.
Ta có AM = MC = 60/2 = 30cm.
Gọi x là chiều cao từ A đến đường chéo BD.
Theo định lý Pythagoras, ta có:
x^2 + 30^2 = 50^2
x^2 + 900 = 2500
x^2 = 2500 - 900
x^2 = 1600
x = √1600
x = 40cm
Vậy chiều cao AH của hình thoi là 40cm.