Giả sử số hạng thứ nhất là x và số hạng thứ hai là y.

Theo đề bài, ta có phương trình:
x + y = 63

Giảm số hạng thứ nhất đi 18 đơn vị và tăng số hạng thứ hai lên 9 đơn vị, ta có:
(x - 18) + (y + 9) = x + y - 18 + 9 = x + y - 9

Tổng mới bằng x + y - 9.

Vậy, tổng mới bằng 63 - 9 = 54.