Cho đường tròn tâm O bán kinh R, điểm A ở ngoài đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kinh R, điểm 4 ở ngoài đường tròn. Qua 4 kẻ tiếp tuyến
4B với (O;R) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC, nổi 4C cắt (O) tại điểm thứ hai là E.
1) Chứng minh rằng: EC.AC=4R.
2) Qua 4 kẻ tiếp tuyển 4l với (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh rằng: MC || AO.
3) Qua O kẻ đường vuông góc với MC cắt Al kéo dài tại K. Chứng minh rằng: KC là tiếp tuyến (O).
4) Chứng minh rằng: BC là tiếp tuyến đường tròn đường kinh 4K.