Gọi số học sinh lớp 9A9A là xx ( học sinh , x∈Nx∈N* )

Số học sinh lớp 9B9B là yy( học sinh ,y∈Ny∈N* )

Vì số học sinh lớp 9B9B nhiều hơn số học sinh lớp 9A9Alà 4 học sinh nên ta có phương trình : 

y−x=4y-x=4( quyển )(1)(1)

Vì mỗi học sinh lớp 9A9A quyên góp được 44 quyển sách nên số sách cả lớp quyên góp được là : 

4.x4.x ( quyển )

Mỗi học sinh lớp 9B9B quyên góp được nhiều hơn học sinh lớp 9A9A 1 quyển nên số sách quyên góp được của cả lớp là : 

(1+4)y=5.y(1+4)y=5.y ( quyển )

Vì tổng số sách mà hai lớp quyên góp được là 362362quyển nên ta có phương trình : 

4x+5y=3624x+5y=362 ( quyển ) (2)(2)

Từ (1)(1) và (2)(2) ta có hệ phương trình : 

{y−x=44x+5y=362{y−x=44x+5y=362
⇔⇔ {y=4+x4x+5(4+x)=362{y=4+x4x+5(4+x)=362 

⇔⇔ {y=4+x4x+20+5x=362{y=4+x4x+20+5x=362

⇔⇔ {y=4+x9x=342{y=4+x9x=342

⇔⇔ {y=4+xx=38{y=4+xx=38

⇔⇔ {y=38+4=42x=38

{y=38+4=42x=38 (thỏa mãn )

Vậy số  học sinh lớp 9A là 38học sinh

Số học sinh lớp 9Blà 42học sinh