Gọi đáy lớn của hình thang ban đầu là x (m).

Theo đề bài, ta có:
- Đường cao của hình thang là 10m.
- Hiệu hai đáy là 22m.
- Đáy nhỏ kéo dài bằng đáy lớn để tạo thành hình chữ nhật.

Vậy, chiều dài của hình chữ nhật là x (m) và chiều rộng là 10 (m).

Diện tích hình thang ban đầu là:
S1 = (đáy nhỏ + đáy lớn) * đường cao / 2
= (x + 22) * 10 / 2
= 5(x + 22)

Diện tích hình thang sau khi mở rộng là:
S2 = S1 + 1/7 * S1
= S1 + 1/7 * 5(x + 22)
= S1 + 5/7 * (x + 22)
= 5(x + 22) + 5/7 * (x + 22)
= 5(x + 22)(1 + 1/7)
= 5(x + 22)(8/7)
= 40/7(x + 22)

Theo đề bài, S2 = 110 m², ta có:
40/7(x + 22) = 110
40(x + 22) = 770
x + 22 = 770/40
x + 22 = 19.25
x = 19.25 - 22
x = -2.75

Vậy, đáy lớn của hình thang ban đầu là -2.75m.